O festival teve origem no ano de 1977, sob a designação “Verões de Música do Algarve”, criado pela extinta Comissão Administrativa da Comissão Regional de Turismo do Algarve, como resposta à necessidade de implementar iniciativas que dinamizassem o Algarve, além de dotar a região de um festival internacional rico em concertos de prestígio.
Em 1982, a já designada Região de Turismo do Algarve (RTA) mudou a designação do festival para “Verão Internacional de Música do Algarve”, com o intuito de alcançar maior visibilidade não só a nível nacional bem como a nível internacional. No ano seguinte, a RTA sob a presidência do Dr. Luís Madeira alterou uma vez mais o nome do festival, desta feita para a designação actual, Festival Internacional de Música do Algarve.
O festival contou, ao longo das 30 edições, com inúmeras figuras internacionais do panorama musical como, Luciano Pavarotti, Maxim Vengerov, Jordi Saval, Olga Borodina, Yang Lui, Katia e Marielle Labèque e Ute Lemper, e nomes sonantes da música nacional como, Maria João Pires, Mário Laginha, Pedro Burmester, Sequeira Costa, Artur Pizarro, Bernardo Sassetti, entre muitos outros, que espalharam a sua classe e mestria por terras algarvias. Destaca-se também a passagem de inúmeras orquestras sinfónicas, filarmónicas, de câmara, companhias de bailado, quartetos, quintetos, coros, entre outros agrupamentos musicais do mais alto nível musical.
Ao longo de todas as edições do FIMA foram realizados cerca de 800 espectáculos por toda a região do Algarve (não inclui a 1ª edição, por falta de dados), o que constitui de facto uma mais valia para toda a região algarvia.
